Insieme di produzione
L'insieme di produzione è l'insieme di beni e servizi che una impresa è in grado di produrre tramite la combinazione dei fattori produttivi a sua disposizione.
L'insieme di produzione varia a seconda della tecnologia a disposizione dell'azienda (capacità produttiva), della disponibilità dei fattori produttivi (lavoro, capitale, terra) e della domanda di mercato dei prodotti finali.
Nel caso banale di un processo produttivo con un fattore produttivo (x) e un prodotto finale (y), l'insieme di produzione è l'insieme dei punti del piano cartesiano tra il grafico della funzione di produzione y=f(x) e l'asse orizzontale delle ascisse.
L’asse orizzontale delle ascisse (x) misura la quantità utilizzata del fattore di produzione. L’asse verticale delle ordinate (y) misura, invece, la quantità prodotta del bene o servizio finale da parte dell’impresa.
Il grafico della funzione di produzione è il confine tecnologico dell'impresa e definisce le combinazioni di massima efficienza del processo produttivo.
Tutti i punti al di sopra del grafico della funzione produttiva sono combinazioni inaccessibili dall'impresa.
Generalmente l'insieme di produzione è convesso.
Quindi, date due combinazioni A e B dell'insieme di produzione, tutte le loro combinazioni lineari appartengono all'insieme di produzione.
Esempio. Se la funzione di produzione è $$ y=\sqrt{x} $$ L'impiego di x=9 unità del fattore produttivo permette all'impresa di produrre y=3 unità di prodotto in regime di massima efficienza.
Se l'impresa impiega x=16 unità del fattore produttivo, produce y=4 unità di prodotto sempre in regime di massima efficienza.
Quando il processo produttivo non è efficiente, la combinazione produttiva si trova al di sotto del grafico. Ad esempio, in presenza di inefficienze nel processo produttivo l'impresa utilizza x=16 unità del fattore produttivo producendo solo y=3 unità di prodotto.
E' invece impossibile oltrepassare la frontiera di produzione. Impiegando x=16 unità del fattore produttivo l'impresa non riuscirebbe mai a produrre y=5 unità perché la combinazione si trova al di là del vincolo tecnologico.
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