Prodotto di due potenze
Il prodotto di due potenze am·an con la stessa base (a) è una potenza con la stessa base e un esponente pari alla somma degli esponenti m+n.
$$ a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
Il prodotto di due potenze am·bm con lo stesso esponente (m) è una potenza con lo stesso esponente e una base uguale al prodotto delle basi a·b.
$$ a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m $$
Esempio
Il prodotto tra 24 e 22 è 26
$$ 2^4 \cdot 2^2 = 2^{4+2} = 2^6 $$
Il prodotto tra 24 e 34 è 64
$$ 2^4 \cdot 3^4 = (2 \cdot 3)^4 = 6^4 $$
Il prodotto tra 32 e 35 è 37
$$ 3^2 \cdot 3^5 = 3^{2+5} = 3^7 $$
Operazioni con le potenze