Isometria
Una isometria è una trasformazione geometrica in cui una figura e la sua immagine sono congruenti.
Le due figure in un'isometria sono dette figure isometriche. Due figure isometriche hanno le stesse misure.
Il termine isometrico è sinonimo di congruente. La parola deriva dal greco isos=stesso e metros=misura.
In geometria sono trasformazioni isometriche le seguenti:
Due o più trasformazioni isometriche in successione formano una composizione di isometrie.
A sua volta una composizione isometrica è una isometria.
La composizione di una simmetria assiale e una traslazione è detta glissometria. La composizione di una rotazione e una traslazione è detta rototraslazione.
In una isometria alcune proprietà della figura cambiano (es. la posizione) mentre altre non cambiano (es. lunghezza dei segmenti, angoli, ecc. ).
Le proprietà della figura che non cambiano sono dette invarianti dell'isometria
Le principali invarianti in un'isometria sono le seguenti
- la lunghezza dei segmenti
la misura dei segmenti è la stessa anche nell'immagine - l'ampiezza degli angoli
la misura degli angoli è la stessa anche nell'immagine - l'area della figura
l'area della figura è la stessa anche nell'immagine - l'allineamento dei punti
due o più punti conservano lo stesso allineamento anche nell'immagine - il parallelismo delle rette
le rette parallele sono parallele anche nell'immagine - la perpendicolarità delle rette
le rette perpendicolari sono perpendicolari anche nell'immagine
Isometrie