Pitagora
Pitagora è un filosofo e un matematico greco vissuto tra il 570 e il 490 a.C., è considerato non solo un grande scienziato e studioso di matematica, ma anche fondatore di una setta religiosa con elementi di misticismo e orfismo. La setta, con sede a Crotone, promuoveva la trasmigrazione delle anime e aveva una struttura gerarchica centrata sulla divinizzazione di Pitagora. La setta era anche coinvolta in attività politiche, sosteneva il partito aristocratico contro la fazione democratica. Nel 450 a.C. la vittoria della fazione democratica a Crotone portò al declino della setta e all'esilio di Pitagora, che morì poco dopo. La sua vita è avvolta nel mito, rendendo difficile distinguere i fatti dalle leggende. Tra i suoi contributi principali ci sono l'omonimo teorema matematico e la visione secondo cui "tutto è numero", proponendo che la realtà abbia una struttura numerica intrinseca.
Il pensiero di Pitagora
La filosofia di Pitagora e della sua scuola ruota attorno all'idea che l'essenza dell'universo sia di natura matematica. Concepiva i numeri in termini geometrici: ogni numero corrispondeva a una forma geometrica specifica, come il punto, la linea o il solido. Questo approccio diede origine a una visione unificante che connetteva i numeri alla geometria e all'armonia del mondo.
Ad esempio, se prendiamo il numero 3, nella concezione pitagorica esso può essere rappresentato come un triangolo equilatero formato da tre punti, oppure una superficie. Il numero 1 è un punto, il numero 2 è una retta, il numero 4 è un solido. Questo rende i numeri strumenti visivi e intuitivi per descrivere le relazioni fisiche e geometriche dell'universo.
La suddivisione dei numeri in pari e dispari nella concezione pitagorica non è solo una distinzione matematica, ma assume una valenza simbolica profonda, riflettendo la struttura stessa dell'universo e delle sue dualità fondamentali. Per Pitagora e la sua scuola:
- I numeri pari rappresentano l'indeterminato, il femminile, il passivo, l'infinito e la materia, in quanto divisibili e, quindi, simboli di apertura e indefinitezza.
- I numeri dispari, al contrario, sono associati al determinato, al maschile, all'attivo, al finito e alla forma, poiché non possono essere divisi in due parti intere uguali senza lasciare un resto.
La dualità nei numeri è all'origine della dualità stessa dell'Universo. Da questa opposizione numerica scaturisce una serie di contrapposizioni:
- Maschio/Femmina: Il maschile è considerato attivo, ordinatore, mentre il femminile è passivo, recettivo, ma fondamentale per accogliere e generare.
- Determinato/Indeterminato: Il determinato dà forma, mentre l'indeterminato rappresenta il caos primordiale da cui tutto prende origine.
- Luce/Oscurità: La luce, simbolo di conoscenza e chiarezza, contrasta con l’oscurità, rappresentazione dell’ignoto e del mistero.
La visione matematica di Pitagora fu però messa in discussione dalla scoperta delle grandezze incommensurabili, come la diagonale di un quadrato rispetto al lato, che sfuggivano alle proporzioni numeriche semplici e razionali. Secondo i pitagorici ogni misura era un numero razionale, ossia il rapporto tra due numeri interi. La diagonale del quadrato sfuggiva a questa regola perché è una misura che non può essere espressa tramite il rapporto di due interi, è un numero non razionale (irrazionale). Questa crepa nel pensiero pitagorico venne divulgata da un allievo di Pitagora, Ippaso di Metaponto, contro il volere stesso della setta che lo condannò come traditore.
L'influenza di Pitagora si estese anche alla musica, dove esplorò i rapporti tra i numeri e il suono, sviluppando teorie sull'armonia. Altre intuizioni pitagoriche furono la tesi eliocentrica, secondo la quale la terra ruota intorno al sole, e l'origine del pensiero umano nel cervello. Il pitagorismo influenzò profondamente Platone e, più tardi, la scienza moderna, dove il legame tra matematica e realtà è diventato fondamentale. Galileo stesso sottolineò l'importanza del linguaggio matematico per comprendere l'universo.
Gli aspetti religiosi e politici
Pitagora fondò una setta a Crotone, strutturata gerarchicamente e basata sulla trasmigrazione delle anime, una credenza influenzata dall'orfismo. La setta aveva un forte impatto politico, appoggiando l'aristocrazia contro le fazioni democratiche, ma subì un declino con la vittoria dei democratici intorno al 450 a.C., portando Pitagora in esilio e infine alla morte.