Scelta ottima del consumatore
Un consumatore razionale acquista il paniere di beni economici che gli permette di ottenere un livello di utilità totale più alto possibile compatibilmente al suo reddito.
I livelli di utilità sono rappresentati dalle curve di indifferenza che rappresentano le preferenze del consumatore tra due beni.
Ogni curva di indifferenza raggruppa i panieri che forniscono al consumatore lo stesso livello di utilità complessiva.
Il reddito del consumatore individua il vincolo di bilancio.
Il vincolo di bilancio è una retta che delimita l'insieme dei panieri acquistabili (insieme delle possibilità) del consumatore.
Nota. In queste rappresentazioni si limita la scelta del consumatore a soli due beni economici. E' una semplificazione necessaria per rappresentare la scelta del consumatore sul piano cartesiano.
Per massimizzare l'utilità il consumatore cerca di raggiungere la curva di indifferenza più esterna possibile.
Tuttavia, tutti i punti all'esterno del vincolo del bilancio sono irraggiungibili.
Ad esempio, il punto A è un paniere non acquistabile dal consumatore perché non ha sufficiente reddito per sostenere la spesa. Non è una scelta possibile.
Il punto B è un paniere acquistabile dal consumatore perché si trova all'interno del vincolo di bilancio.
E' una scelta possibile ma non è una scelta ottimale perché il consumatore non spende interamente il suo reddito.
Nota. Il consumatore potrebbe usare il reddito residuale per acquistare ulteriori quantità dei due beni e raggiungere un livello di utilità maggiore. Ad esempio, potrebbe acquistare maggiori quantità del bene 2 senza ridurre le quantità acquistate del bene 2, raggiungendo il paniere B' su una curva di indifferenza più esterna.
Pertanto, la scelta ottimale del consumatore deve cadere su un punto della retta di bilancio che gli permette di raggiungere la curva di indifferenza più esterna.
In questo caso, la scelta ottimale del consumatore è il paniere C.
Il paniere C si trova sulla curva di indifferenza I2.
E' la curva di indifferenza più esterna possibile, ossia il livello di utilità totale massimo raggiungibile dal consumatore compatibilmente con il suo reddito (R).
$$ p_1 \cdot x_1 + p_2 \cdot x_2 \le R $$
Il punto C è l'ottimo del consumatore perché gli garantisce il livello di utilità totale più alto possibile.
Nel paniere C sono comprese x*1 quantità del bene 1 e x*2 quantità del bene 2.
Il consumatore acquista le x*1 e x*2 quantità dei beni ottenendo il livello di utilità massimo Umax tramite la sua funzione di utilità.
$$ U_{max} = f(x*_1,x*_2) $$
Dal punto di vista grafico nel punto della scelta ottimale la curva di indifferenza è tangente alla retta di bilancio.
Quindi, nell'ottimo del consumatore la curva di indifferenza e la retta del vincolo di bilancio hanno la stessa pendenza.
$$ \frac{dx_1}{dx_2} = - \frac{p_1}{p_2} $$
Nota. Esistono delle eccezioni alla condizione di tangenza della retta di bilancio alla curva di indifferenza. Ad esempio, il consumatore potrebbe voler acquistare soltanto le quantità di uno dei due beni e nessuna quantità dell'altro. In questo casi la scelta ottimale si presenta in uno dei due punti di angolo dove la condizione di tangenza non può verificarsi. Le preferenze danno luogo a curve di indifferenza quasi perpendicolari alla quantità del bene preferito. In questo esempio il consumatore desidera acquistare solo il bene 1.
In quest'altro esempio, invece, il consumatore desidera acquistare solo il bene 2.
