Curve di indifferenza

Le curve di indifferenza rappresentano le scelte del consumatore che forniscono la stessa utilità.

Il consumatore è indifferente tra la scelta di un paniere A o di un paniere B

$$ A = (x_1,x_2) $$ $$ B = (x_1,x_2) $$

se percepisce la medesima utilità dai panieri.

$$ U_A = U_B $$

Dove U_A e U_B sono le funzioni di utilità calcolate sui panieri A e B

$$ U_A = U(x_1,x_2) $$

$$ U_B = U(x_1,x_2) $$

I due panieri A e B sono due combinazioni diverse di quantità dei beni x₁ e x₂.

La rappresentazione sul piano cartesiano delle scelte in cui il consumatore è indifferente delinea una curva detta curva di indifferenza.

Esempio

I punti A e B sono due panieri diversi del bene x₁ e del bene x₂.

Si trovano sulla stessa curva di indifferenza, quindi danno la stessa utilità al consumatore.

Pertanto, il consumatore è indifferente se scegliere il paniere A oppure il paniere B.

Le proprietà delle curve di indifferenza

Le curve di indifferenza

• più lontane dall'origine forniscono un livello di utilità maggiore al consumatore, perché i panieri sono caratterizzati da una maggiore quantità di almeno un bene.
  
• sono convesse perché il consumatore preferisce le combinazioni dei due beni.
  

  Spiegazione. La combinazione lineare dei panieri A e B è la retta che interseca i due punti. La combinazione lineare C si trova su una curva di indifferenza più esterna. Pertanto, offre al consumatore un livello di utilità maggiore rispetto alle scelte estreme A e B.

• sono inclinate negativamente perché per mantenere costante l'utilità se si riduce la quantità consumata di un bene, deve necessariamente aumentare la quantità dell'altro bene.
  
• non si possono intersecare perché l'intersezione violerebbe gli assiomi delle preferenze.
  

  Spiegazione. Il consumatore è indifferente tra i panieri A e B perché si trovano sulla stessa curva di indifferenza U'. E' indifferente anche tra i panieri B e C perché si trovano sulla stessa curva di indifferenza U''. In base all'assioma della transitività il consumatore dovrebbe essere indifferente anche tra A e C ma così non è. Il paniere C si trova su una curva di indifferenza più esterna rispetto al paniere A. Quindi, il consumatore preferisce C ad A contraddicendo l'assioma della transitività.