Potenze del binomio
Le potenze del binomio (a+b)n i svolgono secondo il triangolo di Tartaglia ordinando i termini per potenze decrescenti della variabile a e crescenti della variabile b.
Se il segno nel binomio è meno (a-b)n, nell'espressione occorre alternare il segno più e meno.
Quadrato del binomio
$$ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$
$$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$
Cubo del binomio
$$ (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $$
$$ (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 $$
Altre potenze del binomio
$$ (a+b)^4 = a^4 + 4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 $$
$$ (a-b)^4 = a^4 - 4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4 $$
$$ (a+b)^4 = a^5 + 5a^4b+10a^3b^2+10ab^2+b^3 + 5 ab^4 + b^5 $$
$$ (a-b)^4 = a^5 - 5a^4b+10a^3b^2-10ab^2+b^3 + 5 ab^4 - b^5 $$