Polinomi
Un polinomio è la somma algebrica di due o più monomi.
Il polinomio è ridotto in forma normale quando non contiene monomi simili tra i suoi termini.
Esempio. Questo è un polinomio ridotto in forma normale perché non contiene monomi simili. $$ ab+a+c^2 $$
I monomi che compongono il polinomio sono detti termini del polinomio.
In base al numero dei monomi, un polinomio in forma normale è detto
- binomio
se è composto da due termini $$ ab+c $$ - trinomio
se è composto da tre termini $$ ab+a+c $$ - quadrinomio
se è composto da quattro termini $$ ab+ac + a +c $$
Il grado di un polinomio è il più alto grado dei monomi che compongono il polinomio.
Esempio Questo polinomio è un polinomio di terzo grado perché il monomio c3 è un monomio di terzo grado $$ ab+a^2+c^3 $$
Il grado di un polinomio rispetto a una lettera è l'esponente più alto della lettera nel polinomio.
Esempio Questo polinomio è un polinomio di secondo grado rispetto alla lettera a $$ ab+a^2+c^3 $$
Il polinomio è detto polinomio omogeneo quando i monomi che lo compongono hanno tutti lo stesso grado.
Esempio Questo polinomio è omogeneo perché tutti i suoi termini sono monomi di secondo grado $$ ab+a^2+c^2 $$