Legge di Kirchhoff delle tensioni

La legge di Kirchhoff delle tensioni afferma che la somma algebrica delle tensioni in un percorso chiuso è uguale a zero.

E' anche detta secondo principio di Kirchhoff o KLV (Kirchhoff's Law Voltages).

Spiegazione. La differenza di potenziale elettrico (d.d.p. o tensione) tra un punto qualsiasi A del percorso chiuso e se stesso è necessariamente nulla $$ V_{AA}= 0 $$

Ad esempio, dato un circuito elettrico.

Si fissa un verso di percorrenza arbitrario in una maglia (percorso chiuso) del circuito.

Ad esempio, il verso antiorario.

Per convenzione si considera positiva la tensione di un bipolo quando il verso di percorrenza scelto entra nel morsetto positivo (+) del bipolo

• Il segno della tensione di un generatore ideale di tensione è positivo (+) se il verso di percorrenza scelto entra nel morsetto positivo (+) del bipolo.
• Il segno della tensione di un resistore è positivo (+) se il verso di percorrenza concide con la corrente che scorre nel bipolo.

  Nota. Sapendo che per la convenzione degli utilizzatori in un resistore la corrente scorre dal morsetto con tensione positiva verso il morsetto con tensione negativa, il verso della corrente è concorde con il verso di percorrenza prescelto se quest'ultimo entra nel morsetto positivo del resistore.

Secondo la legge di Kirchhoff delle tensioni, nella maglia la somma delle tensioni dei bipoli è nulla.

$$ E_1 - E_2 - V_1 - V_2 - V_3 = 0 $$

Le tensioni V₁, V₂, V₃ sono le tensioni rispettivamente sui resistori R₁, R₂, R₃.

Sapendo che la legge caratteristica dei resistori è V=RI si può anche scrivere

$$ E_1 - E_2 - R_1 I_1 - R_2 I_2 - R_3 I_3 = 0 $$

Nota. La scelta del segno da attribuire alle tensioni è comunque indifferente. La somma delle tensioni sarebbe nulla anche invertendo tutti i segni dell'equazione. $$ - E_1 + E_2 + V_1 + V_2 + V_3 = 0 $$ La legge di Kirchhoff è comunque soddisfatta.