Utilità attesa
L'utilità attesa E(U) di un soggetto economico in una situazione di incertezza è la somma delle utilità degli eventi xi che possono verificarsi ponderati per la rispettiva probabilità πi.
$$ E(U) = \pi_1 U(x_1) + \pi_2 U(x_2) + ... + \pi_n U_n(x_n) $$
Quest'ultima è anche detta funzione di utilità attesa.
Si tratta di una funzione cardinale poiché attribuisce alle utilità un valore misurabile oltre che ordinabile.
Nota. I primi a studiare la funzione di utilità attesa furono von Neumann e Morgenstern nella metà del XX secolo.
Ad esempio, un soggetto economico riceve un reddito x1 se si verifica l'evento 1 con probabilità π1, oppure un reddito x2 se si verifica l'evento 2 con probabilità π2.
$$ E(U) = \pi_1 U(x_1) + \pi_2 U(x_2) $$
Un consumatore razione compie le sue scelte per massimizzare l'utilità attesa.